在遭遇刑事拘留之后，寻求适当的律师协助的一般步骤如下：首先，相关亲属或者涉案人员可以透过亲朋好友的引荐，亦或是通过深入研究律所官方网站等多种渠道，以寻找到最适合自己需求的律师。
其次，在与律师进行面对面的交流过程中，需要详细地阐述案件的具体情况，以便于律师能够对案件进行全面的评估，并在此基础上给出初步的法律建议以及代理方案。
紧接着，双方需签署正式的委托代理合同，以明确各自的权利和义务，同时也需要明确收费标准等相关事宜。
在律师接受委托之后，他们将会前往看守所与受拘留的当事人相见，详细了解案件所涉及的各方面细节，并向负责调查此案的机构了解案件的最新进展，以此来为当事人提供全方位的法律咨询和援助服务，并且还会根据案件的实际情况，提出申请取保候审等相关措施。
至于费用问题，由于受到地域差异、律师个人经验以及案件复杂程度等多重因素的影响，因此律师的收费标准也会存在相应的差异。
一般而言，律师的收费范围可能会从数千元至数万元不等。

《律师服务收费管理办法》第四条
律师服务收费实行政府指导价和市场调节价。
《律师服务收费管理办法》第九条
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。
《律师服务收费管理办法》第十条
律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。
计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；
按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；
计时收费可适用于全部法律事务。