在犯罪嫌疑人遭受刑事拘留之后，律师便有权利立即深入到案件中去。
根据相关法规，自犯罪嫌疑人受到侦查机关初次询问或采取强制措施之际起，律师即有权为当事人提供全方位的法律援助服务，包括代为申诉、控告，以及申请变更强制措施等等。
在此阶段，律师能够尽早地把握案件动态，对犯罪嫌疑人的合法权益予以充分保障。
通过与其面对面的会见及深入交谈，律师能够更为准确地掌握案件实况，并据此给予其最恰当的法律上的指点以及心理层面的支撑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。