若触犯了诈骗罪行并因此而遭受到刑事拘留，其最长的关押期限通常不会超过37天。
这是因为刑事拘留作为公安机关和人民检察院在进行直接受理的案件侦破工作期间，面临法定的紧急状况时，对现行犯或重大嫌疑人实施的一种暂时剥夺他们人身自由的强制措施。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于被采取刑事拘留措施的人员，如果公安机关认为有必要采取逮捕措施，应在拘留后的三日内提交给人民检察院进行审查批准。
在特殊情况下，提交审查批准的时间可延长一日至四日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，提交审查批准的时间则可以延长至三十日。
人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
如人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查且符合取保候审、监视居住条件的，应依法采取相应的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。