关于打架斗殴导致的刑事拘留人员释放时间的详细规定，主要依据实际情况进行判断和衡量。
通常来讲，刑事拘留的最长期限为37天，而具体的释放时间则需视相关案件的调查处理进展以及当事人是否依法接受相应处罚等因素综合考虑。
若警方认为有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕，其有权在拘留期满后的三日内向当地检察机关提交申请，由后者负责对此展开全面审核，以期获得批准。
然而，针对某些特殊情况，如流窜作案或多次犯罪等重大嫌疑人，提请批准的时间可予以相应延长，最多可延长四个工作日。
在此过程中，检察机关应在收到公安机关提交的逮捕令后七日内做出最终决定，即批准逮捕或是不予批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。