根据相关法律法规，在对涉及刑事罪责的人员进行刑拘之后，警方应该在二十四小时之内将该事件通知当事人或其亲属。
然而，若在实际操作中无法联系到上述人员及其亲友，或发现当事人所涉犯罪与危害国家安全、恐怖活动等严重重大案件有关，并且先前的通知书恐会妨碍调查工作的顺利进行，则可以不进行通知。
但在这种情况下，一旦阻碍调查的因素消除，警方应立即恢复通知义务，向当事人或其亲属通报相关事宜。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。