在我们涉及到的团伙犯罪事件中，涉及人员若被警方刑事拘留，那么他们将面临的最长拘禁时间通常是37天。
如若公安机关认为有必要对被拘留人员进行逮捕，则应在拘留后的3日内提出申请，并将其提交至人民检察院以供审查和批准。
在某些特定情况下，公安机关的请求审查和批准时间可适当延长，但最长不得超过4天。
对于那些流窜作案、多次作案、甚至是结伙作案的重大嫌疑犯而言，他们的审查和批准时间还可以进一步延长至30天。
一旦公安机关向人民检察院提出了申请逮捕书，那么人民检察院必须在收到之起的7天内做出是否批准逮捕或不予批准逮捕的最终决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。