在涉及交通肇事罪名的相关案件中，刑事司法程序中的拘留期限通常限定在37天之内。
而在公安机关进行侦查工作的过程中，拘留的时间则会被设定在三个工作日以内，除非在特定的情况下才允许适度延长，然而这个延长的时长也不能超过四个工作日。
当涉案人员被判定为流窜作案、多次作案或是参与结伙犯罪的重大嫌疑人时，拘留期限便可根据实际情况最长延长至30个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。