通常情况下，银行行长在被刑事拘留期间，其羁押期限不会超过法律规定的37天这个上限。
刑事拘留属于公安和检察机关在处理案件过程中的一项重要措施，具体执行方式为针对已查明或嫌疑严重的现行违法行为者或可能涉及重罪的嫌疑人，采用临时剥夺其人身自由的强制办法。
在正常情况下，倘若警方认定有必要进行逮捕，应在拘留期限满三日后，提交至同级人民检察院进行审查并做出是否批准逮捕的决定。
然而，在一些特殊情形下，如流窜作案、多次作案、涉及团伙犯罪等重大疑虑，递交审核时间可以顺延一至四日。
此外，人民检察院也需在收到公安机关提交的逮捕申请后七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。