依照相关法律规定，公安机关在执行刑事拘留后需于24小时内向其家人发出拘留通知书。
然而，如遇不可预见之情况（例如无法联络到亲属或涉嫌严重的危害国家安全案件、恐怖活动等），为避免妨碍侦查工作的进行，公安机关可适当延迟通知时间，直至阻碍因素消除之后，应立即向被拘留者的家属传达相关信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。