关于偷渡行为涉及到的可能构成的犯罪，即偷越国境罪，通常情况下，刑事拘留的期限上限为37日。
然而，这并不是固定不变的法则，其拘留期间将依据案件实际情况适度调整。
在实际审理过程中，面对那些被疑似涉嫌偷渡的当事人，公安机关将会展开深入调查研究，倘若依据确凿充分，这类当事人可能会面临逮捕的风险，进而进入更深入的刑事诉讼程序。
依照我国现行《中华人民共和国刑法》之相关法律条款：任何个人若有违反出入国境管理法规的行为，并因此发生偷越国境的情况，情节严重者，将面临一年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉刑罚，同时还需承担相应的罚金；
然而，如果这些人是为了参与恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或是实施恐怖活动而偷越国境的话，那么他们将面临更为严重的惩罚，包括一年以上三年以下有期徒刑以及相应的罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百二十二条
【偷越国(边)境罪】违反国(边)境管理法规，偷越国(边)境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国(边)境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。