刑事拘留之后的逮捕流程主要涵盖了如下几个关键环节：首要步骤是，公安机构对已经实施拘留措施的当事人，若判定需要进行逮捕，应在拘留期结束的三天之内，向上一级人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情形下，如案件复杂或嫌疑人行为恶劣等，提请审查批准的期限可适当延长一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的期限则可延长至三十天。
接下来，人民检察院应在收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时通报给人民检察院。
对于仍需进一步侦查且符合取保候审、监视居住条件的嫌疑人，应依法采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。