依据我国相关法律法规，在对涉嫌犯案的人员进行为期十五日的刑事拘留之后，主要存在如下三种可能性：
首先，若公安部门经调查核实，确认犯罪嫌疑人的犯罪行为确凿无疑，且证据充足，依法应追究其刑事责任，则会将该案件移交至检察机关进行审查起诉；
其次，若公安部门经过深入调查，认定犯罪嫌疑人并未触犯刑法或其所涉犯罪情节极其轻微，无需追究刑事责任，那么他们将会撤销此案，并将犯罪嫌疑人释放；
最后，若公安部门在调查过程中发现犯罪嫌疑人还涉及其他罪行，需作进一步侦查，他们可能会采取相应的强制措施，如变更为取保候审或监视居住等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。