依照常规，公安部门在决定实施刑事拘留犯罪嫌疑人员之后，应在拘留期结束前的二十四个小时内，向其家属发出相应的告知文件。
然而，若出现无法通知到其亲属的情况或由于涉嫌触犯危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等因素而通知将会影响到案件调查过程时，可以暂缓通知，直至阻碍案件调查的相关因素消除后，必须立即向被拘留者的家属传达相关信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。