在刑拘案件中，申请保释需依循特定的程序并满足相应的条件。
具体而言，犯罪嫌疑人、被告人及他们的法定代理人、近亲属或辩护律师均有权利提交保释申请。
然而，在提出此类申请之时，相关人士应向办理案件的司法机关提交详尽的申请书，明确阐述申请保释的具体原因，例如犯罪嫌疑人和被告是否存在社会危害性的问题，以及可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑等情况。
此外，申请人还需提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为保障措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。