在一般的司法实践中，当催债公司因其行为涉及寻衅滋事而被以刑事罪名提起诉讼且面临有关部门的刑事拘留时，具体的量刑时间将依据本案所呈现出的复杂性以及证据搜集程序的进展等多方面因素来进行综合考量与判断，具有相当大的灵活性。
从被刑事拘留直至最终判决生效，一般需要经历由公安机关开展的调查工作、检察院的审查起诉以及法院的庭审三个重要环节。
值得注意的是，公安机关在侦查阶段的工作期限一般不会超过两个月；
检察机关在审查起诉阶段的工作期限则一般不超过一个月，但如果本案属于重大或复杂类型的话，可以申请延长十五天。
同样地，法院审理阶段也有相应的期限予以规定，一般的案件审判期不得超过两个月，最晚不得超过三个月。
然而，对于那些可能判处死刑的案件或者涉及附带民事诉讼的案件，以及存在《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条规定的特殊情形之一的案件，经过上级人民法院的批准，可以延长三个月的审判期限。
此外，根据该法律法规的相关规定，对犯罪嫌疑人实施逮捕之后的侦查羁押期限不得超过两个月。
对于案情复杂、期限届满仍无法完成的案件，可以向上一级人民检察院提出申请并获得批准，从而延长一个月的侦查羁押期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。