根据我国相关法律法规规定，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施的行政处罚期限通常为三天。
但在特定情形下，如案件复杂或需进一步调查取证等，公安机关有权将拘留期限延长至四天。
而针对那些涉嫌流窜作案、频繁作案或者率领团伙进行犯罪活动的重大嫌疑分子，公安机关则有权利将拘留期限延长至长达30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。