在执行完刑事拘留到期之后，国家公安机关会依据案件的实际情况，采取相应的处理措施。
若公安机关认定犯罪嫌疑人的犯罪行为已得到确凿证实，且证据充足，依法应追究其刑事责任时，则会将相关案件移交至检察机关进行审查起诉。
反之，若公安机关发现不应追究犯罪嫌疑人刑事责任的情况，便会撤销此案，并将犯罪嫌疑人予以释放。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定：公安机关对于被拘留的人员，应当在拘留期限届满后的二十四小时内进行审讯。
如发现不应拘留的情形，须立即释放当事人，并向其发放释放证明文件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。