在交通事故中构成犯罪并因此而遭致刑事拘留的受案者，通常情况下会被收押于所在地的公安机关所设的看守所之内。
看守所是为羁押依法被逮捕以及刑事拘留的犯罪嫌疑人们设立的专门机构。
当犯罪嫌疑人遭受刑事拘留之后，公安机关将会在24小时内以书面形式通知其家属相关事宜。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定：公安机关在执行拘留任务时，必须向当事人出示拘留证。
在完成拘留手续之后，公安机关应立即将被拘留人员送往看守所进行羁押，最晚不得超过24小时。
除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查工作的特殊情况外，公安机关应当在拘留后的24小时内，通知被拘留人的家属。
待上述妨碍侦查的情况消除之后，公安机关也应立即告知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。