在刑事案件的司法过程中，如果有关方面认为刑事拘留措施存在不当情形，通常需要由人民检察院负责进行深入审查和有效监督。
根据我国现行法律规定，在刑事诉讼环节，人民检察院有责任依照相应的法律法规，对于公安机关实施的侦查行为是否合法进行全面、严格的监督。
若经审查发现公安机关在执行刑事拘留时存在错误，如未满足法定的刑事拘留条件或程序上存在违规操作等情况，人民检察院将依据相关法律规定，向公安机关提出纠正意见，以确保刑事诉讼程序的公正性与合法性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十七条
【提请逮捕】公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。