通常情况下，依据相关法律规定，针对盗窃罪的刑事拘留期最大限为37天。
刑事拘留是由公安机关以及人民检察院在针对特定案件进行侦查过程中所采取的一种临时性措施，旨在剥夺现行犯或重大嫌疑分子的人身自由，以应对法定的紧急状况。
在处理盗窃罪的侦查工作中，若公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕，应在拘留期限届满后的3日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特殊情形下，提请审查批准的时间可适当延长1日至4日。
而对于那些流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则可延长至30日。
人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的7日内，依法做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。