根据法律规定，公安机关在执行拘留措施之后，必须在二十四个小时之内告知被拘留人的家人。
但是，如果出现无法通知或其涉嫌实施危害国家安全犯罪、恐怖活动罪等情况下通知可能会阻碍侦查工作，唯有当此种情况消失且不会影响侦查进展时，才应及时向被拘留人家属送达相关通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。