在被刑事拘留37天且批准逮捕之后，随后的司法程序主要可归纳为几大环节：
首先，进入到案件的侦查阶段，侦查机关依据相关法律法规，继续深入开展针对该案件的侦查工作，以获取证据及加以固定，从而明确案件各方面的实际情况。
在此阶段，通常情况下的期限设定为两个月，但若遇案情复杂或其他特殊原因，则可适当延长。
其次，当侦查工作结束后，若经侦查机关认定犯罪事实清晰明了，且所掌握的证据确凿、充足，便会将案件移交至检察机关进行审查起诉。
而检察机关在收到案件后，将会对其进行全面细致的审查，同时对犯罪嫌疑人进行必要的询问，倾听辩护人或值班律师以及被害人及其诉讼代理人的观点与建议，最终做出是否提起公诉的决定。
在审查起诉阶段，一般的期限设定为一个月，对于重大、复杂的案件，则可延长半个月。
若检察机关决定向法院提起公诉，那么案件将被移送到法院进行审判。
最后，法院将依照法定程序进行公开审理，并根据案件的具体事实和法律规定，作出相应的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。