对于因寻衅滋事而遭刑事拘留的处置过程，一般情况下包括以下几个环节：首先，公安机构接收到民众举报或是在执行职务过程中察觉到涉嫌寻衅滋事之行为的犯罪线索之后，将会展开初步的调查与审查。
若判定存在犯罪事实，且满足刑事拘留的相关规定，则需填写《呈请拘留报告书》，并经过县级以上公安机关负责人的批准，方能制作《拘留证》。
其次，在执行拘留行动时，必须向被拘留者展示《拘留证》，同时要求被拘留者在《拘留证》上签字、按手印。
如若被拘留者拒绝签字、按手印，侦查人员应在《拘留证》上予以注明。
紧接着，拘留结束后，应立即将被拘留者送往看守所关押，最晚不得超过二十四个小时。
除非出现无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能妨碍侦查的特殊情况外，应当在拘留后二十四小时内，通知被拘留者的家属。
最后，公安机关应对被拘留者在拘留后的二十四小时内进行审讯。
如发现不应拘留的情况，必须立即释放，并发放释放证明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。