刑事拘留本身并不影响或涉及到追诉期。
而所谓的追诉期，则是指，对于某项犯罪行为，法律赋予司法机关对其行为人追究刑事责任的有效期限。
在此期间内，只要司法机关掌握证据、并且依法完成相关程序，即可以对犯罪嫌疑人提起公诉，启动审判程序。
然而，在刑事诉讼的整个过程中，刑事拘留作为一种暂时性的强制措施，主要目的在于保证刑事诉讼程序的正常、有序推进。
如果所涉案件在追诉期内已被司法机关侦破并立案调查，那么不论其后所采取的任何强制性措施，如刑事拘留等，皆不受前述追诉期的约束与限制。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。