针对经济类案件中的刑事拘留流程一般包含以下几个严谨环节：
首先，当公安机构侦查到现行违法行为或重度可疑对象存在正在预备实施犯罪行为、已然实施犯罪行为或是犯罪完成后立刻被察觉的状态时，有资格行使先行拘留权。
执行拘留行动时要向当事人展示拘留证。
其次，公安机关在执行拘留后的24小时内需对被拘留人员进行审讯。
若发现不应采取拘留措施的情况，应立即释放并发放释放证明。
再者，公安机关对已被拘留的人员，如认为其需要进一步逮捕，应在拘留后的3日内提交人民检察院审查批准。
在特殊情况下，申请审查批准的期限可延长1天至4天。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑人，申请审查批准的期限可延长至30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。