由于涉及到危险驾驶罪案件的具体情节以及各级执法机构的工作运作程序等多种因素，因此通告当事人其行为已被认定为犯罪的时间会存在差异。
通常情况下，在案件正式立案之后的较短时间段内，涉事人员有望接收到相关的法律文书通知，然而，具体的通告时间却无法给出一个统一的标准。
若涉事人员是在现场被警方直接逮捕的，那么他们很可能会在较短的时间内接到公安部门发出的传讯或者通知。
然而，如果该案件的复杂程度较高，需要进行更深入的调查取证工作，那么通告的时间则可能会相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
【讯问的时间与地点】对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
【传唤、拘传的限制性规定】传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。