该时间段，也即刑事拘留期第37日为一个决定性的时刻。
在此时间内，公安机关需全力投入案件的深入调查工作，若经研究判定犯罪嫌疑人口供缺乏足够有力的证据支撑，便应按照法律规定释放对方；
倘若在收集的证据中，足以证明犯罪发生事实及其罪名成立，公安机关势必要依法向检察院提出申请，以获取对犯罪嫌疑人实施逮捕的准许权力。
假设检察院最终同意批捕，那么该嫌疑人还须持续地被执行羁押，并正式开始其所涉刑事诉讼程序。
反之，假如检察院未能同意逮捕请求，公安局就必须立即释放犯罪嫌疑人，但如有必要继续侦查，可依据法律程序更换强制手段，例如解除羁押改为采取取保候审或监视居住等措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。