依据中国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第八十二条明文规定，公安部门在特定场合之下有权在特定状况下对涉嫌犯罪的疑犯进行紧急暂时性逮捕。
对于交通事故肇事案这一类过失犯罪来说，若肇事者的行为发生在以上法律条款所规定的特定情境之中，如肇事者在事后意图自杀、试图逃离现场或正在潜逃中，或者存在销毁、篡改证据以及串供的风险时，公安机构便可对此进行依法逮捕。
如果肇事者的行为未触及以上列举的情况，但是符合一般的刑事犯罪立案标准的话，公安机关同样可以依照法定程序展开调查工作，并根据案件的实际发展情况来决定是否采取逮捕措施。
因此，关于交通肇事罪立案之后是否应该实施逮捕，这需要根据具体的案情和相关法律法规进行全面的分析与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。