依据我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》法规之规定，公安机关对于在特定条件之下的情况，能够行使先行拘留现行犯或重大嫌疑人的权力。
然而，此项法则并没有明确具体指明，处在精神疾病维持阶段的人员是否也能享有此种司法保护举措。
但是考虑到该法规的立法精神，假如身处于精神病维持阶段的人员出现以下情形之一时（如正处于预备从事某种危害他人利益的活动之中，实施某项具体犯罪事实且极为恶劣，或者犯罪事件发生后立刻被相关人员侦查发现），或者具有销毁、篡改关键证据或供述证词的可能性，那么公安机关便有权依法对他们执行先行拘留的程序。
因此，对于精神病人维持期间是否允许实施治安拘留，这需要我们针对具体案件进行深入的案件评估与分析。
然而，按照现行的法律法规来看，理论上而言，精神病人在维持阶段仍应享有相应的法律保护，但若处于上述特殊情况范围内，则不排除他们会面临着违法拘留的法律风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。