根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的明确规定，公安机关在特定的情境之下有权利决定先行拘留犯罪嫌疑人。
刑事拘留这一行为的决策权完全掌握在公安机关手中，而这样的权力实际上往往体现在案件侦查阶段之中，当公安机关已经掌握一定程度的证据或者发现犯罪嫌疑人存在符合上述法条所列举的任何一种情形之时，他们就有权依法决定对其采取拘留措施。
在实施拘留之后，公安机关将会按照相关法律法规的规定，继续展开深入的侦查工作并作出相应的处理决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。