对于饮酒后驾车肇事并逃离现场的情况，在次日被警方抓获后所面临的处罚将会较为严厉。
首要的问题在于，酒后驾驶这种做法本身已经违反了国家制定的道路交通安全法规，如果驾驶员行为严重，达到了醉酒状态，甚至有可能构成危险驾驶罪这一严重的犯罪行为。
更加令人惋惜的情况便是肇事逃逸的现象，无疑加剧了违法行为的恶劣程度。
在相关法律责任方面，依据我国政府颁布实施的《中华人民共和国道路交通安全法》的明确规定显示：在实际发生交通事故之后，即便尚未确认为刑事犯罪，驾驶者依然需对其逃逸行为负责，此时应由当地公安机关交通管理部门依法予以二百元至二千元不等的罚款，还可同时附加十五日以内的行政拘留处罚。
倘若交通事故涉及到其它更为严重的罪行，如驾驶机动车者处于醉酒状态或导致他人的生命和财产遭受巨大损失等恶劣情况，司法机构将会根据相关法律依据来判处相应的刑事责任。
需要特别指出的是，逃逸这种行为在法律判决过程中往往被视为应当加重判罚的重要因素之一。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。