依据《中国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，对涉案人员实施三天的刑事拘留之后，若公安机关认为有必要对其进行逮捕，则应在三日内提交人民检察院申请审议批准；
如遇特殊情形，提请审议批准的期限可适当延长一日至四日。
而针对那些流窜犯案者、累次作案者以及结伙作案情节严重的嫌疑人，提出申请核准的期限则可相应地延长至三十日。
在这种情况之下，人民检察院应对接到的公安机关提请批准逮捕书做出迅速的反应，于七日内通过批准逮捕或拒绝授权逮捕两者中的任意一项决定。
倘若人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时通报给人民检察院。
若需进一步展开侦查工作，且符合取保候审、监视居住条件的，则依法采取取保候审或监视居住措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。