依据《中华人民共和国刑法》中第二百二十五条的明确规定，违法销售私自炼制的燃油这种行为，被视为没有获得相关部门许可而从事经营活动，这其中包括了违反了法律以及行政法规所专门要求的专营、专卖品或是对交易实行特定限制的物品的买卖。
若此类行为对市场秩序造成了严重干扰，那么就有可能触犯非法经营罪。
刑事拘留作为公安机关在调查取证过程中的一项重要手段，其目的在于防止犯罪嫌疑人逃避调查或继续实施犯罪行为。
当卖私油的行为被判定为非法经营罪，并且满足了刑事拘留的条件，例如犯罪嫌疑人存在逃逸、串供、销毁证据等可能性时，公安机关有权依法对其实施刑事拘留。
至于是否应当采取刑事拘留措施，则需由公安机关根据案件的实际情况与法律规定进行综合判断。
若情节严重，犯罪嫌疑人可能会面临刑事拘留及相应的刑事责任；
反之，若情节轻微，则可能仅受到行政拘留或罚款等行政处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百二十五条
违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。