依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条之明文规定，若公安机关认为人民检察院作出的不起诉决定存在认知误差或者不当之处，则拥有法定权利向上级部门提出复议申请。
这就意味着，在提请逮捕案件之后，倘若公安机关发现检察院所作的不起诉决定并不妥当，便可通过申请复议或者向上一级人民检察院提交复核请求的途径，以期对该案进行重新审理和裁决。
因此，虽然提请逮捕的案件确实具备被撤销的可能性，但是这种撤销必须严格遵循相关法律法规所设定的程序来进行操作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条
对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。