依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关在依法对涉嫌犯罪的人员实施拘留措施之后，如认为有必要将其逮捕，应在拘留期限内（通常为三日内）向人民检察院提交审查批捕申请。
然而，在某些特定情形下，这一期限可适当延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，公安机关提交审查批捕申请的期限则可延长至三十日。
在此期间，人民检察院须在收到公安机关提交的审查批捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，在诈骗案件中，犯罪嫌疑人的刑事拘留期限最长可达到三十日，具体拘留期限将视案件的具体情况及司法机关的决策而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。