倘若您不幸遭遇了以寻衅滋事罪名实施的刑事拘留，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第34条明确规定，您有权利自行指派辩护人为您维护合法权益。
自被侦查机关首度传唤询问或者采取强制措施之日始，您便拥有了委托辩护人之权。
但若适逢在侦查过程中遭到拘留，您仅能指派律师为您提供辩护服务。
同时，讯问部门、人民检察署以及人民法院有责任向您主动告知并适时传达您所享有的指定辩护人的权利。
若您正处于服刑之中，您的监护人或是亲密直系亲属同样可以代替您委任辩护人。
一旦辩护人接到您的委托，他们应该立即通知负责办理本案的相关机构知晓。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。