依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，倘若公安部门对已被拘留之人，认为有必要进行逮捕的情况下，应该在拘留期限内的三个自然日内，向所在地区县级以上人民检察院提交审查批捕申请。而在某些特定状况下，提请审查批准的时间范围，可适当延长，由原来的一天至四天扩展为一至四+一至四=六至八天。另外，如涉及流窜作案、重复作案及团伙犯罪等严重犯罪行为，提请审查批准的时间则可进一步延伸至三十个自然日。在此过程中，人民检察院应当自接到公安部门提交的审查批准逮捕申请书之日起的七个自然日内，依法做出是否批准逮捕的决定。因此，若某人因涉嫌非法拘禁罪名正在接受调查，其将有可能在拘留期限结束前的三个至三十个自然日内，面临并等待公安部门向检察院提请审查批准逮捕的相关程序。而实际拘留的时长会受到具体个案的复杂程度以及公安部门的判定情况所影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。