依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第34条之规定，犯罪嫌疑人自接到侦查机构首次进行的关键问询或实施强制性措施之日起，即具有向律师事务所寻求法律援助的权利。
在侦查机构完成第一次对犯罪嫌疑人进行讯问或是对其实施强制性措施时，有义务告知相关知情人士其享有的委托辩护人的权力。
因此，当某人因涉嫌偷越国境而受到刑事拘留这样的司法程序之际，他首要的任务是要求侦查机构知会他有权力选任辩护人，而且应当尽快地行动起来，找到合适的代理律师来保障他的合法权益，这也是法律赋予每一个犯罪嫌疑人的基本权利和法定程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。