依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安执法部门在依法决定对涉嫌违法犯罪人员实施拘留措施时，若认为其涉嫌犯罪事实严重，有必要进行逮捕调查，应在执行拘留后的三个工作日内，向当地人民检察院提出申请并提请批准。
在特殊情况下，公安机关可将此期限最多延长至四个工作日。
对于那些多次实施犯罪活动或勾结他人共同犯案的重大犯罪嫌疑人，公安机关在提请人民检察院审查批准的时间上，还可以适当延长，最多可延长至三十个工作日。
为防止耽误逮捕时机，人民检察院在此期间应尽快审理并作出是否批准逮捕的决定。
故而，从公安机关提出申请到最终审查完毕，批准逮捕的时间最长可以达到三十天再加上七天，总计三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。