根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条明文规定，当人民检察院经审查确认犯罪嫌疑人的犯罪行为确已查证属实且情节严重，所有证据均经严格核实且真实可靠，依照法律规定必须对其实施刑事问责时，那么便有必要依法作出正式的起诉决策，同时向所属地区的人民法院提起公开审理的申请。
因此，即便在犯罪嫌疑人遭受到刑事拘留以及批准逮捕的情况下，只要满足上述起诉的法定条件，人民检察院依然有权按照相关法规向人民法院提请公诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。