依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之明文规定，公安机关在执行逮捕公民的过程中，必须首次向其出示并交付拘留令，同时应立即将被捕者送往看守所进行关押，最晚不得超过二十四个小时。
除非出现无法通知到被捕者家属或者被捕者涉及危害国家安全罪行以及恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查工作的特殊情况，否则公安机关应当在拘留之后的二十四小时之内，以书面形式通知被捕者的家属。
若上述可能妨碍侦查工作的特殊情况得以消除，公安机关也应立即通知被捕者的家属。
因此，若某位老年人不幸遭受刑事拘留，家属理应在拘留发生后的二十四小时内接到公安机关的通知，除非有法律明确规定的特殊情况。
倘若家属在二十四小时后仍然未能接收到任何通知，他们有权向公安机关询问有关老年人拘留状况的详细信息。
如若超过二十四小时仍未收到通知，家属便可合理推断老年人可能已遭拘留，并有权要求公安机关作出解释或提供相关资料。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。