按照我国现行的《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，对于涉赌行为，若涉案金额较大或情节较为恶劣，可对当事人处以五日以下拘留及五百元以下的罚款；
若涉案情节更为严重，则将给予被指控者至少十日至最多十五日的拘留处分，同时还需额外支付五百元至三千元不等的罚款。
因此，关于赌博行为涉及到何种程度的赌资才足以触发刑事拘留，这需要依据具体的案件情况来进行判断，看其是否达到了“情节严重”的标准。
如果涉案金额已经达到了一定的规模，并且行为表现也符合了“情节严重”的认定条件，那么就有可能面临刑事拘留的法律后果。
然而，具体的刑事拘留标准还需要参考相关的司法解释以及实际操作经验，但这些信息并没有在上述法条中明确列出，所以我们无法给出一个确定的赌资数额。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。