依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，公安机关实施拘留行为时，务必要向被拘留者出示拘留证，并务必于执行24小时内将其送往当地看守所候审。
仅在遇有难以通知或涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪等情况且通知可能会对案件侦查产生阻碍时，方可在拘留后24小时内暂缓通知被拘留人家属。
因此，从警方提出刑事拘留申请至实际执行逮捕的时间应严格控制在24小时之内。
若确有妨碍侦查的特殊情况出现，可待相关情形消除后，立即通知被拘留人家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。