依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，刑事拘留的开始时间应自拘留证正式出示之日起计算。
在拘留之后，我们会立即将被拘留者送往看守所进行羁押，并且最晚不能超过24个小时。
除非出现无法通知到被拘留者家属或其涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，否则我们都应该在拘留后24小时内通知被拘留者的家属。
只有当有碍侦查的状况得以消除时，我们方能立即通知被拘留者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。