依据我国《中华人民共和国刑法》第八十五条明文规定，公安机关在执行拘捕过程中，必须向拘留对象出示相关的拘留证件；
且务必立即将此拘留人员送往当地看守所进行羁押，最晚不得超过二十四小时。
除非在特殊情况下，如无法通知到被拘留者的家属，或者其涉及危害国家安全罪行以及恐怖活动犯罪行为，通知可能会对案件侦查产生阻碍作用，否则应在拘留后的二十四小时之内，向被拘留者的家属发出通知。
若上述可能影响案件侦查的因素消除，则应立即通知被拘留者的家属。
因此，当一位年轻女性遭受刑事拘留时，她的家属应该首先了解拘留的详细信息，包括拘留证件、拘留原因及拘留地点等。
若家属未能在二十四小时内接到通知，或者有充分理由认为通知可能会对案件侦查产生阻碍作用，他们应保持耐心等待通知。
一旦通知条件得以满足，家属应尽快与看守所或公安机关取得联系，以获取被拘留者的具体状况以及寻求法律援助的途径。
同时，家属也可考虑委托律师，以便更有效地保护被拘留者的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。