依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之定，公安部门若认被拘留者需批捕，应于拘留期届满后的三个自然日内，提请人民检察院进行审查核准；
如有特殊情形，批捕申请可延展为一至四个自然日。
针对流窜犯罪、屡次犯案及团伙罪犯等重大嫌疑人而言，其批捕申请期限则可延长至三十个自然日。
人民检察院应当在收到公安机关请求批准逮捕文书后的七个自然日内，做出批准逮捕或不予批捕的具体裁决。
据此，若刑事拘留已历时35个自然日，则可能代表公安部门已向人民检察院提出审查批捕申请，但检察院尚未来得及做出最终决定。
倘若检察院决定不予批准逮捕，公安部门应立即释放被拘留人员，同时向人民检察院报告执行情况；
若公安机关判定有必要继续调查取证，且具备取保候审、监视居住条件者，公安机关应依法采取取保候审或监视居住措施。
综述之，刑事拘留达到35天而未行逮捕之情况确有可能发生，此取决于人民检察院的审查批准决定。
假如检察院仍未作出裁决，被拘留者将可能会保持羁押状态，直至人民检察院做出正式决定为止。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。