若嫌疑人面临刑事拘留，则该期限不得超出37天。
根据我国相关法律条款规定，公安机关如认为其拘留的嫌疑人有必要进行逮捕，应在拘留的三天内，向所在地的人民检察院提交申请，以请求其审查和批准。
在特殊情形下，如果需要延长审批时间，可以将这一期限延长至一到四天。
对于那些流窜犯罪、反复作案以及联合作案的重大嫌疑人，审批时间可延长至30天。
人民检察院应在接到公安机关递交的批准逮捕申请书后的七日内，决定是否批捕。
若人民检察院未能批准逮捕，那么公安机关必须在接收到相关通知后，立即释放该嫌疑人，并将执行情况如实通知人民检察院。
但是，如果需要继续调查取证，且符合取保候审或监视居住条件的，公安机关将依据相关法律法规，为这些嫌疑人提供相应的保护措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。