在合同诈骗案被依法立案之后，一般会展开为期二到五个月的调查工作，以获取充分的证据和信息。
对于犯罪嫌疑人实行逮捕措施之后的侦查羁押期限，法规所允许的最长时限为两个月;
但如果案件情况相当复杂或者期限已经达到法定上限仍然无法完成审判的，案件当事人可向上级人民检察院求得适当延长，且每次延长的期限不得超过一个月;
然而，如果出现了特殊情况，经过特定许可，侦察羁押期限最多可以再延长两个月。
这是我国相关法律对此类案件侦查作业流程的严格规范。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。