在处理涉及打架行为的治安案件中，若情节轻微且经过调解已达成和解协议，不进行行政拘留的可能性较大。
然而，若未能达成和解或者有其他原因导致需要采取强制措施，最长可能会被处以五天至十天的拘留期;
情节特别恶劣者，最高将会受到十天至十五天的拘留处分。

其次，如果该起打架事件上升到犯罪的程度，根据相关法律法规，对犯罪嫌疑人实施刑事拘留的最长期限是三十七天。
此后，公安局将依据案情性质进行深入研究，做出是否批捕或者改变强制措施的决策，随后将案件交付检察院进行审查起诉，最后由法院根据具体情况进行量刑审判以得出最终判决结果。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。