依据刑事法律法规，有了受害者或其家属的谅解书的情况下，刑事拘留不得超过37个自然日，其中包括检察院审查逮捕的7个自然日在内。
具体而言，如果公安机关认为涉及被拘留的案件，需要进行逮捕，应当在正式拘留之后的3个自然日内提交给当地人民检察院审查批准。
而对于那些流窜作案，屡次犯案或者团伙犯罪的重要嫌疑人来说，向检察院申请审查批准延长至30个自然日也是合法合规的。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。